Bất đẳng thức côsi và ứng dụng

Bất đẳng thức Côđê mê hay bđt Cauchy là 1 trong những bất đẳng thức cổ điển lừng danh cùng quen thuộc đối với học sinh THCS và THPT sinh sống VN.

Bạn đang xem: Bất đẳng thức côsi và ứng dụng

Bất đẳng thức Cômê mệt có tên gọi và đúng là bất đẳng thức giữa trung bình cộng cùng mức độ vừa phải nhân. Dường như bất đẳng thức Cauchy còn có tên Điện thoại tư vấn là bất đẳng thức AM-GM.

Học sinh trung học đại lý làm thân quen cùng với bất đẳng thức Comê mẩn tự lớp 8 với áp dụng những ngơi nghỉ lớp 9 trong các bài xích điểm 10.


1) Dạng bao quát của bất đẳng thức Côsi

Cho

*
 là những số thực dương ta có:

– Dạng 1:

*

– Dạng 2:

*
x_1\cdot x_2\cdots " title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="278" style="vertical-align: -5px;"/>

– Dạng 3:

*

– Dạng 4:

*

– Dạng 5:

*

Dấu đẳng thức xẩy ra Khi và chỉ còn Lúc

*

2) Dạng đặc trưng của bất đẳng thức Côsi

Là các ngôi trường đúng theo đặc biệt của dạng bao quát ngơi nghỉ bên trên khi n=2, n=3.

Xem thêm: Đánh Giá Mi Max 2 Review - Xiaomi Mi Max 2 Là Phablet Tầm Trung Cực Đáng Mua

*

3) Hệ trái của bất đẳng thức Côsi

+

*

+

*

+

*

+

*

+

*

4) Chụ ý Khi thực hiện bất đẳng thức Côsi

Khi chứng minh bất đẳng thức áp dụng Cô mê say những em buộc phải xác định giá trị của biến hóa bởi bao nhiêu thì vệt bằng xẩy ra, quý giá kia là điểm rơi. Nếu không khẳng định đúng nhưng đang gấp vận dụng BĐT Cauchy thì đã dẫn tới việc làm không đúng bài toán thù.

5) Những bài tập áp dụng bất đẳng thức Cosi

Dưới đó là giải mã những bài xích toán chứng minh bất đẳng thức, kiếm tìm cực hiếm lớn nhất, cực hiếm bé dại độc nhất nhờ vào bất đẳng thức Côsi và những hệ quả.

Xem thêm: Canon 16 - Canon Ef 16

Tiếp theo là những chuyên môn trong những khi áp dụng BĐT Cosay mê là:

– Kỹ thuật chọn điểm rơi vào Review trường đoản cú trung bình cùng sang trung bình nhân,

– Kỹ thuật ghxay cặp trong bất đẳng thức Côsi

– Kỹ thuật thêm bớt

– Kỹ thuật Côsi ngược dấu

*
*
*
*
*
*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*
*

*

*
*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*
*

*
*

*

*

*

*

*

*

*

*

*
*

*

*

*

*

*

*

*

*

*
*

*

*

*

*
*

*

*

*

*
*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*
*

*

* Download (cliông xã vào nhằm mua về): Tài liệu học Bất đẳng thức Côsi mê (Cauchy) sau đây.


Chuyên mục: Tổng Hợp