Chữ số ai cập cổ đại

Phân số Ai Cập là tổng các phân số đơn vị đơn lẻ, chẳng hạn 1 2 + 1 3 + 1 16 displaystyle frac 12+ frac 13+ frac 116 . Cách đây khoảng chừng 4000 năm, fan Ai Cập vẫn gọi được phân số cùng biết những phxay tính về phân số. Tuy nhiên, tín đồ Ai Cập cổ điển chỉ thỏa thuận những phân số tất cả tử bằng 1. Đây là phân số đầu tiên trên nhân loại với sử dụng rộng thoải mái sống Ai Cập

Định nghĩa

Những phân số bao gồm tử số là 1 thì ta Gọi đó là phân số Ai Cập. Dạng tổng quát: 1/ n.

Bạn đang xem: Chữ số ai cập cổ đại


*

Cách viết với tên gọi

lúc loại người bước đầu có sự phân hóa giàu nghèo thì cũng chính là cơ hội đồng thời nhu cầu đếm và chia phát sinh. Để chia cho tác dụng vô tư, phân số được thành lập. Lịch sử ghi dìm phân số được đưa thành kí hiệu Tân oán học thứ nhất là của tín đồ Ai Cập từ thời điểm cách đó khoảng chừng 3.650 năm. Lúc kia, các phân số phần đa chỉ gồm tử số là 1 trong những, những chủng loại số là số thoải mái và tự nhiên lớn hơn 0. Ngày ấy, loài người thống tuyệt nhất điện thoại tư vấn đó là gần như phân số Ai Cập.

Do người Ai Cập cổ đại chỉ thừa nhận những phân số gồm tử số bằng 1 yêu cầu những phân số tất cả tử số to hơn 1 đa số dược viết dưới dạng tổng các phân số tất cả tử bởi 1 cùng mẫu số khác nhau.

Xem thêm: Cách Làm Vòng Đeo Tay Handmade Bạn Không Thể Bỏ Qua, 20 Mẫu Vòng Tay Handmade Đơn Giản

Người ta tin tưởng rằng gần như phân số đều màn biểu diễn được dưới dạng tổng của nhiều phân số. Bởi vậy, ko bắt buộc gửi thêm các phân số tất cả tử số khác 1 vào. Những phân số thường được sử dụng để trình diễn nhất là đa số phân số Ai Cập nhưng mà mẫu mã số có tương đối nhiều ước số nlỗi 12, 24, 60, 36, 144... Có lẽ đó cũng là nguyên nhân xuất hiện đơn vị chức năng như: tá (12 tiếng đồng hồ của nửa ngày, 12 bỏ ra trong chu kì kế hoạch, 12 mon của một năm), 24 giờ (vào một ngày), 60 giây (vào một phút), 60 phút (trong một giờ)... Lịch sử ghi nhấn bài bác toán thù danh tiếng mang tên Bài toán phân số Ai Cập của Paul Erdős: “Mọi phân số bao gồm dạng 4/n (n là số tự nhiên lớn hơn 4) phần đa màn trình diễn được thành tổng của 3 phân số Ai Cập khác nhau”.

Hiện đang sẵn có một giải mã mang đến bài tân oán nàgiống hệt như sau:

Ta có

4 n = 16 3 ⋅ 3 4 n = 16 3 : 4 n 3 = 16 3 4 n 3 = 15 + 1 3 4 n 3 = 15 3 + 1 3 4 n 3 = 5 + 1 3 4 n 3 = 4 + 1 + 1 3 4 n 3 = 4 4 n 3 + 1 4 n 3 + 1 3 4 n 3 = 1 n 3 + 1 4 n 3 + 1 4 n displaystyle 4 over n=16 over 3cdot 3 over 4n=16 over 3:4n over 3=16 over 3 over 4n over 3=15+1 over 3 over 4n over 3=15 over 3+1 over 3 over 4n over 3=5+1 over 3 over 4n over 3=4+1+1 over 3 over 4n over 3=4 over 4n over 3+1 over 4n over 3+1 over 3 over 4n over 3=1 over n over 3+1 over 4n over 3+1 over 4n

Vậy đa số phân số gồm dạng 4/n (n là số tự nhiên và thoải mái to hơn 0) đầy đủ trình diễn được thành tổng của 3 phân số Ai Cập không giống nhau

Người ta viết một phân số bất kể bên dưới dạng liên phân số, sau khoản thời gian có quan niệm phân số nghịch đảo

Sau này bạn ta hay hotline những phân số dạng 1/n là phân số Ai Cập.

Xem thêm: Những Tác Phẩm Văn Học Kinh Điển Nên Đọc

Trong những tư liệu cổ sinh hoạt Babylon, fan ta thấy những phân số có chủng loại là lũy thừa của 60. Có lẽ Ấn Độ Là vị trí trước tiên xuất hiện thêm biện pháp viết phân số nhỏng ngày này.

Tham khảo

Liên kết ngoài



Chuyên mục: Tổng Hợp