TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN TOÁN LỚP 4

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tđê mê khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tmê mệt khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vngơi nghỉ bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vsống bài xích tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - Kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vngơi nghỉ bài tập

Đề thi

Chulặng đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vsinh hoạt bài xích tập

Đề thi

Chulặng đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên ổn đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vsống bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vlàm việc bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vsống bài tập

Đề thi

Chuim đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vsống bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp Tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Thương hiệu dữ liệu


*

Công thức, Định nghĩa Toán, Lí, HóaĐường thẳngHình tam giácCác trường hợp tam giác bằng nhauHình thangHình bình hànhHình thoiHình chữ nhật

Tổng phù hợp kiến thức và kỹ năng cơ bản Toán lớp 4 Học kì 1, Học kì 2 đưa ra tiết

Tải xuống

SỐ TỰ NHIÊN

1. Số và chữ số

- Dùng 10 chữ số nhằm viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

● Có 10 số có 1 chữ số (tự 0 cho 9)

● Có 90 số bao gồm 2 chữ số (từ 10 mang đến 99)

● Có 900 số có 3 chữ số (tự 100 cho 999)

● Có 9000 số tất cả 4 chữ số (từ bỏ 1000 mang đến 9999)

- Số tự nhiên bé dại nhất là số 0. Không có số tự nhiên lớn số 1.

Bạn đang xem: Tóm tắt kiến thức cơ bản toán lớp 4

- Hai số thoải mái và tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau một đơn vị.

- Các số tất cả chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 Điện thoại tư vấn là số chẵn. Hai số chẵn liên tục rộng kém nhẹm nhau 2 đơn vị chức năng.

- Các số bao gồm chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 Hotline là số lẻ. Hai số lẻ liên tục hơn kém nhau 2 đơn vị.

2. Hàng và lớp

* Lớp nghìn

Số

Lớp nghìn

Lớp 1-1 vị

Trăm nghìn

Chục nghìn

Nghìn

Trăm

Chục

Đơn vị

567

5

6

7

34 567

3

4

5

6

7

234 567

2

3

4

5

6

7

Hàng đơn vị, hàng chục, hàng ngàn phù hợp thành lớp đơn vị chức năng.

Hàng nghìn, hàng trăm ngàn, hàng trăm ngàn hòa hợp thành lớp nghìn.

3. Triệu và lớp triệu

Số

Lớp triệu

Lớp nghìn

Lớp đối kháng vị

Trăm triệu

Chục triệu

Triệu

Trăm nghìn

Chục nghìn

Nghìn

Trăm

Chục

Đơn vị

123 456 789

1

2

3

4

5

6

7

8

9

BIỂU THỨC

A. Các loại biểu thức thường xuyên gặp

1. Biểu thức bao gồm cất một chữ

Ví dụ: 3 + a là biểu thức có cất một chữ

+ Nếu a = 1 thì 3 + a = 3 + 1 = 4; 4 là giá trị của biểu thức 3 + a

+ Nếu a = 2 thì 3 + a = 3 + 2 = 5; 5 là quý giá của biểu thức 3 + a

+ Nếu a = 3 thì 3 + a = 3 + 3 = 6; 6 là cực hiếm của biểu thức 3 + a

2. Biểu thức có cất nhì chữ

Ví dụ: a + b là biểu thức tất cả đựng nhị chữ

+ Nếu a = 3 với b = 2 thì a + b = 3 + 2 = 5; 5 là giá trị của biểu thức a + b

+ Nếu a = 4 và b = 0 thì a + b = 4 + 0 = 4; 4 là quý giá của biểu thức a + b

+ Nếu a = 0 và b = 1 thì a + b = 0 + 1 = 1; 1 là cực hiếm của biểu thức a + b

Mỗi lần cố chữ số bằng số ta tính được một cực hiếm của biểu thức a + b.

3. Biểu thức có đựng bố chữ

Ví dụ: a + b + c là biểu thức tất cả chứa tía chữ

+ Nếu a = 2, b = 3 và c = 4 thì a + b + c = 2 + 3 + 4 = 5 + 4 = 9

+ Nếu a = 5, b = 1 cùng c = 0 thì a + b + c = 5 + 1 + 0 = 6 + 0 = 6

+ Nếu a = 1, b = 0 và c = 2 thì a + b + c = 1 + 0 + 2 = 1 + 2 = 3

B. Cách tính quý hiếm của biểu thức

1. Biểu thức không có dấu ngoặc đối chọi chỉ bao gồm phnghiền cộng cùng phnghiền trừ (hoặc chỉ bao gồm phnghiền nhân và phxay chia) thì ta triển khai những phép tính theo sản phẩm tự từ bỏ trái lịch sự phải.

Ví dụ:

a) 542 + 123 – 79 = 665 – 79 = 586

b) 482 × 2 : 4 = 964 : 4 = 241

2. Biểu thức không tồn tại dấu ngoặc solo, tất cả các phnghiền tính cộng, trừ, nhân, phân chia thì ta tiến hành những phxay tính nhân, chia trước rồi thực hiện những phxay tính cùng trừ sau.

Ví dụ: 27 : 3 - 4 × 2 = 9 - 8 = 1

3. Biểu thức bao gồm vết ngoặc solo thì ta thực hiện những phxay tính trong ngoặc đối kháng trước, những phxay tính kế bên vết ngoặc đối chọi sau.

Ví dụ: 25 × (21 + 120) = 25 × 141 = 3525

BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN

A. PHÉPhường CỘNG

1. Tính chất giao hoán

a + b = b + a

Ví dụ: 2 + 3 = 3 + 2

2. Tính chất phối hợp của phép cộng

(a + b) + c = a + (b + c)

Ví dụ: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

3. Cộng với 0

0 + a = a + 0 = a

Ví dụ: 0 + 9 = 9 + 0

Nhận xét:

+ Trong một tổng tất cả số lượng những số hạng lẻ là lẻ thì tổng chính là một số trong những lẻ.

+ Trong một tổng gồm số lượng những số hạng lẻ là chẵn thì tổng chính là một số chẵn.

+ Tổng của những số chẵn là một trong những chẵn.

+ Tổng của một số trong những lẻ và một vài chẵn là một số lẻ.

+ Tổng của hai số tự nhiên và thoải mái thường xuyên là một trong những lẻ.

B. PHÉPhường. TRỪ

1. a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c

2. Nếu số bị trừ với số trừ thuộc tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của bọn chúng ko thay đổi.

3. Nếu số bị trừ được vội lên n lần với giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm một vài đúng bởi (n - 1) lần số bị trừ (n > 1).

4. Nếu số bị trừ không thay đổi, số trừ được vội lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n - 1) lần số trừ (n > 1).

5. Nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị chức năng, số trừ giữ nguyên thì hiệu tạo thêm n đơn vị chức năng.

6. Nếu số bị trừ tăng thêm n đơn vị chức năng, số trừ giữ nguyên thì hiệu sụt giảm n đơn vị.

C. PHÉP NHÂN

1. Tính chất giao hoán

a × b = b × a

Ví dụ: 2 × 3 = 3 × 2

2. Tính chất kết hợp

a × (b × c) = (a × b) × c

Ví dụ: 2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4

3. Nhân với 0

a × 0 = 0 × a = 0

Ví dụ: 2 × 0 = 0 × 2 = 0

4. Nhân cùng với 1

a × 1 = 1 × a = a

Ví dụ: 4 × 1 = 1 × 4 = 4

5. Tính hóa học phân phối của phxay nhân với phnghiền cộng

a × (b + c) = a × b + a × c

Ví dụ: 3 × (2 + 3) = 3 × 2 + 3 × 3

6. Tính chất phân păn năn của phnghiền nhân cùng với phnghiền trừ

a × (b - c) = a × b - a × c

Ví dụ: 6 × (9 – 3) = 6 × 9 – 6 × 3

7. Trong một tích trường hợp một vượt số được cấp lên n lần đôi khi gồm một thừa số khác bị giảm đi n lần thì tích không biến hóa.

8. Trong một tích gồm một vượt số được vội vàng lên n lần, những thừa số sót lại giữ nguyên thì tích được gấp lên n lần cùng ngược lại trường hợp trong một tích gồm một quá số bị sụt giảm n lần, các thừa số sót lại không thay đổi thì tích cũng trở nên sụt giảm n lần. (n > 0)

9.  Trong một tích, nếu một quá số được vội lên n lần, mặt khác một quá số được gấp lên m lần thì tích được vội lên (m × n) lần. trái lại trường hợp vào một tích một thừa số bị giảm đi m lần, một quá số bị giảm sút n lần thì tích bị sụt giảm (m × n) lần (m và n khác 0).

10. Trong một tích, trường hợp một quá số được tăng lên a đơn vị, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được tăng lên a lần tích các thừa số sót lại.

11.

Xem thêm: Sinh Vật Rừng Việt Nam - Người Giới Thiệu Rừng Việt Nam Với Thế Giới

Trong một tích, trường hợp có tối thiểu một thừa số chẵn thì tích đó chẵn.

12. Trong một tích, giả dụ tất cả ít nhất một vượt số tròn chục hoặc tối thiểu một vượt số gồm tận thuộc là 5 và bao gồm ít nhất một thừa số chẵn thì tích tất cả tận cùng là 0.

13. Trong một tích những thừa số đa số lẻ với tất cả tối thiểu một quá số có tận thuộc là 5 thì tích tất cả tận cùng là 5.

D. PHÉPhường CHIA

1.  a : (b × c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)

2.  0 : a = 0 (a > 0)

3.  a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0)

4. a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)

5.  Trong phép phân chia, nếu số bị phân tách tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia không thay đổi thì thương cũng tăng thêm (sút đi) n lần.

6.  Trong một phnghiền phân tách, ví như tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị phân tách không thay đổi thì thương thơm giảm đi n lần với ngược trở lại.

7. Trong một phnghiền phân chia, giả dụ cả số bị chia với số phân chia phần nhiều thuộc vội (giảm) n lần (n > 0) thì thương thơm ko thay đổi.

8. Trong một phxay phân chia có dư, nếu như số bị phân tách và số chia cùng được cấp (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng rất được vội vàng (giảm) n lần.

DÃY SỐ

1. Đối với số tự nhiên và thoải mái liên tiếp

a) Dãy số tự nhiên và thoải mái thường xuyên bước đầu là số chẵn xong là số lẻ hoặc ban đầu là số lẻ và xong thông qua số chẵn thì con số số chẵn bằng con số số lẻ.

b) Dãy số thoải mái và tự nhiên thường xuyên ban đầu ngay số chẵn cùng dứt thông qua số chẵn thì con số số chẵn nhiều hơn thế nữa con số số lẻ là một trong những.

c) Dãy số tự nhiên và thoải mái liên tục ban đầu thông qua số lẻ cùng dứt ngay số lẻ thì số lượng số lẻ nhiều hơn nữa số lượng số chẵn là một.

2. Một số quy dụng cụ của dãy số thường xuyên gặp

a) Mỗi số hạng (kể từ số hạng trang bị 2) bằng số hạng đứng tức khắc trước nó cộng hoặc trừ một vài tự nhiên và thoải mái.

Ví dụ: 2, 5, 8, 11, …

Dãy số trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng ngay thức thì sau bằng số hạng đứng ngay tức thì trước cộng cùng với 3.

b) Mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng trang bị 2) ngay số hạng đứng ngay tức thì trước nó nhân hoặc phân tách một số tự nhiên.

Ví dụ: 1024, 512, 256, 128, …

Dãy số trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng tức tốc sau ngay số hạng đứng ngay thức thì trước phân chia cho 2.

c) Mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng sản phẩm công nghệ 3) bằng tổng hai số hạng đứng ngay tức thì trước nó.

Ví dụ: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…

Dãy số được viết theo quy luật: Từ số hạng thứ cha, số hạng lép vế bằng tổng nhì số hạng đứng ngay tức khắc trước nó (3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2, 8 = 5 + 3, ….)

3. Dãy số cách đều

*) Tìm số số hạng của hàng số phương pháp đều

Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : Khoảng phương pháp giữa hai số hạng liên tiếp + 1

ví dụ như. Tìm số số hạng của hàng số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100

Bài giải

Số số hạng của hàng số sẽ mang lại là:

(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Đáp số: 34 số hạng

*) Tính tổng của hàng số biện pháp đều

Tổng = (Số đầu + Số cuối) × Số số hạng : 2

Ví dụ. Tính tổng của hàng số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100

Bài giải

Số số hạng của dãy số trên là: 34 số hạng

Tổng của dãy số trên là:

(100 + 1) × 34 : 2 = 1717

Đáp số: 1717

DẤU HIỆU CHIA HẾT

1. Dấu hiệu phân chia hết cho 2

Các số tất cả chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì phân chia hết đến 2.

Ví dụ:

12, 14, 16, 18 là đầy đủ số chia không còn cho 2 vì chưng gồm chữ số tận cùng là 2, 4, 6, 8

11, 13, 15, 17 là gần như số ko phân chia không còn mang lại 2 do bao gồm chữ số tận thuộc là một trong, 3, 5, 7

- Số phân chia hết mang lại 2 là số chẵn.

- Số ko chia không còn mang lại 2 là số lẻ.

2. Dấu hiệu phân tách không còn đến 5

Các số tất cả chữ số tận thuộc là 0 hoặc 5 thì chia không còn mang lại 5.

Ví dụ:

945, 3000 là đều số phân chia không còn mang lại 5 vì chưng số kia gồm chữ số tận cùng thứu tự là 5, 0

10, 25 là đa số số chia hết đến 5 vì chưng mọi số đó có tận thuộc là 0, 5

3. Dấu hiệu chia không còn mang lại 9

Các số bao gồm tổng các chữ số chia không còn cho 9 thì chia hết mang lại 9.

Các số có tổng các chữ số ko phân tách hết mang đến 9 thì không chia hết cho 9.

Ví dụ:

a) 657 : 9 = 73

Ta có:

6 + 5 + 7 = 18

18 : 9 = 2

b) 451 : 9 = 50 (dư 1)

Ta có:

4 + 5 + 1 = 10

10 : 9 = 1 (dư 1)

4. Dấu hiệu phân tách không còn mang lại 3

Các số có tổng những chữ số chia không còn mang lại 3 thì phân chia hết mang lại 3.

Các số có tổng các chữ số ko phân tách không còn mang lại 3 thì không chia không còn cho 3.

Ví dụ:

a) 63 : 3 = 21

Ta có:

6 + 3 = 9

9 : 3 = 3

b) 125 : 3 = 41 (dư 2)

Ta có:

1 + 2 + 5 = 8

8 : 3 = 2 (dư 2)

CẤU TẠO SỐ

Sử dụng cấu tạo số:

*

Ví dụ: Cho số tất cả 2 chữ số, ví như đem tổng các chữ số cộng cùng với tích các chữ số của số đã đến thì bằng bao gồm số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị của số sẽ đến.